Parábola:

Comparação desenvolvida em pequeno conto, no qual se encerra uma verdade, um ensinamento. Trata-se de uma história curta, cujos elementos são eventos e fatos da vida cotidiana. Esses acontecimentos ilustram uma verdade moral ou espiritual contida na história.

Conto:

Gênero de prosa de ficção.
Narrativa folclórica.
História mentirosa.
Historieta, estória, narrativa; conto popular.
Fig. Invenção, peta, embuste, engodo.

Fábula:

Apólogo, conto alegórico geralmente em versos; tem como personagens quase sempre animais e como objetivo uma lição de moral.
Qualquer narrativa inverossímil, imaginária ou mitológica.